ayo kita belajar sedikit tentang
fisika komputas!!!
Disini kita akan mencoba
untuk memecahkan masalah persamaan difusi pada suhu tunak satu dimensi dengan
cara pemecahan numerik.
Software apa saja yang
harus disiapkan? Tidak sulit didapat kok, mereka adalah:
- 1. Matlab, dan
- 2. Paraview
Langsung sajaà
Sekilas penjelasan singkat
tentang difusi secara umum:
Pengertian difusi adalah
peristiwa mengalirnya atau berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian
berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Difusi akan terus
terjasi hingga seluruh partikel tersebar luas secara merata atau mencapai
keadaan setimbangnya, dimana perpindahan molekul tetap terjadi walaupun tidak
ada perbedaan konsentrasi. (sumber wikiepedia)
Dalam pengertian diatas
menjelaskan tentang difusi untuk suatu zat atau partikel, akan tetapi disini
kita akan mencoba untuk membicarakan subyek yang lain yaitu perambatan kalor
pada lempengan logam yang ujung-ujungnya dipanaskan.
Jika ada suatu logam yang
ujung-ujungnya dipanaskan (seperti gambar I) maka pada logam tersebut akan
mengalami perambatan kalor dari ujung-ujung hingga ke tengah dan akan terus
begitu sampai suhu didalamnya merata (tunak).
Sebelum melangkah ke metode numerik permasalahan seperti
gambar I dapat diselesaikan dengan metode analisis. Persamaan difusi dari
persoalan tersebut adalah:
Keterangan: T: suhu (kelvin)
X: panjang kawat (meter)
t: waktu (sekon)
D: tetapan difusi
Dari tetapan tersebut dapat kita lihat bahwa suhu akan
berubah tehadap waktu dan juga berubah terhadap kedudukannya.
Jika logam tersebut kita potong-potong menjadi bentuk
diskrit seperti gambar berikut,
Dari gambar diatas, jika kita mengasumsikan bahwa nilai,
Panjang, L= 1
Suhu pada bagian x=1, Tki= 70
Suhu
pada bagian x= nx+1, Tka= 90
Suhu awal logam, T0= 30
Selang
antara 2 potongan, Hx= 0.1, dan dt=1.
Untuk n tertentu
maka didapatkan penyelesaian matematis sebagai berikut:
Dari penjelasan diatas, maka mari langsung ke program Matlab
yang kita punya.
- Buka program Matlab
- Kalau sudah masuk ke program Matlab, silakan klik pada New Script
- maka akan tampil Editor (seperti gambar berikut)
- Setelah itu kita ketik ‘script’ pada editor tersebut
Clc
Clear all
%semua yang diketahui pada sistem
L= 1
D= 1
Tki= 70
Tka= 90
T0= 30
%diskritisasi panjang logam
hx=0.1
Nx=L/hx
perhx=1/hx
perhxkuad= perhx* perhx
%diskritisasi waktu
dt=1
nmax=200
nsave=10
for i=1:Nx+1
x(i)=(i-1)*hx
end
T(Nx+1)=Tka
T(1)=Tki
for i=2:Nx
T(i)=T0
end
for n=1:nmax
tn=n*dt
for i=2:Nx
T(i)=(dt*D/perhxkuad)*(T(i+1))-2*T(i)+T(i+1))+T(i)
end
if mod(n,nsave)
suhu=[x’ T’]
csvwrite([‘difusioke_’ num2str(n) ’.csv’],suhu,0,0)
end
suhu=[x’ T’]
end
- setelah itu klik Save And Run
- akan muncul komen seperti ini
- Dan silakan save dengan cara seperti gambar berikut...
- Jika muncul form seperti ini, silakan klik change folder
- Maka matlab akan bekerja, seperti tampilan berikut
- Maka didalam folder tempat editor matlap disimpan tadi akan ada file yang ber-ekstensi .csv
- setelah itu file-file .csv tersebut kita jadikan sebuah video dengan menggunakan program paraview, dan hasilnya bisa kita lihat dibawah
