Metode Numerik Difusi Suhu Tunak Satu Dimensi

ayo kita belajar sedikit tentang 

fisika komputas!!!

Disini kita akan mencoba untuk memecahkan masalah persamaan difusi pada suhu tunak satu dimensi dengan cara pemecahan numerik.

Software apa saja yang harus disiapkan? Tidak sulit didapat kok, mereka adalah:

• 1.      Matlab, dan

• 2.      Paraview

Langsung sajaà

Sekilas penjelasan singkat tentang difusi secara umum:

Pengertian difusi adalah peristiwa mengalirnya atau berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Difusi akan terus terjasi hingga seluruh partikel tersebar luas secara merata atau mencapai keadaan setimbangnya, dimana perpindahan molekul tetap terjadi walaupun tidak ada perbedaan konsentrasi. (sumber wikiepedia)

Dalam pengertian diatas menjelaskan tentang difusi untuk suatu zat atau partikel, akan tetapi disini kita akan mencoba untuk membicarakan subyek yang lain yaitu perambatan kalor pada lempengan logam yang ujung-ujungnya dipanaskan.

Jika ada suatu logam yang ujung-ujungnya dipanaskan (seperti gambar I) maka pada logam tersebut akan mengalami perambatan kalor dari ujung-ujung hingga ke tengah dan akan terus begitu sampai suhu didalamnya merata (tunak). 

Sebelum melangkah ke metode numerik permasalahan seperti gambar I dapat diselesaikan dengan metode analisis. Persamaan difusi dari persoalan tersebut adalah:

Keterangan:       T: suhu (kelvin)

                                        X: panjang kawat (meter)

                             t: waktu (sekon)

 D: tetapan difusi

 

Dari tetapan tersebut dapat kita lihat bahwa suhu akan berubah tehadap waktu dan juga berubah terhadap kedudukannya.

Jika logam tersebut kita potong-potong menjadi bentuk diskrit seperti gambar berikut,

Dari gambar diatas, jika kita mengasumsikan bahwa nilai,

                Panjang,                                              L= 1

                Suhu  pada bagian x=1,                    Tki= 70

                Suhu pada bagian x= nx+1,                       Tka= 90

                        Suhu awal logam,                             T0= 30

                Selang antara 2 potongan,                 Hx= 0.1, dan dt=1.

Untuk n tertentu maka didapatkan penyelesaian matematis sebagai berikut:

 

Dari penjelasan diatas, maka mari langsung ke program Matlab yang kita punya.

• Buka program Matlab

• Kalau sudah masuk ke program Matlab, silakan klik pada New Script 

 

• maka akan tampil  Editor (seperti gambar berikut)

• Setelah itu kita ketik ‘script’ pada editor tersebut

          Ini adalah script Matlab yang harus kita ketik pada editor

 Clc

Clear all

%semua yang diketahui pada sistem

L= 1

D= 1

Tki= 70

Tka= 90

T0= 30

%diskritisasi panjang logam

hx=0.1

Nx=L/hx

perhx=1/hx

perhxkuad= perhx* perhx

%diskritisasi waktu

dt=1

nmax=200

nsave=10

for i=1:Nx+1

         x(i)=(i-1)*hx

end

T(Nx+1)=Tka

T(1)=Tki

for i=2:Nx

          T(i)=T0

end

for n=1:nmax

       tn=n*dt

          for i=2:Nx

                T(i)=(dt*D/perhxkuad)*(T(i+1))-2*T(i)+T(i+1))+T(i)

          end

         if  mod(n,nsave)

              suhu=[x’ T’]

             csvwrite([‘difusioke_’ num2str(n) ’.csv’],suhu,0,0)

        end

      suhu=[x’ T’]

end 

•  setelah itu klik Save And Run

• akan muncul komen seperti ini

• Dan silakan save dengan cara seperti gambar berikut...

• Jika muncul form seperti ini, silakan klik change folder

• Maka matlab akan bekerja, seperti tampilan berikut

• Maka didalam folder  tempat editor matlap disimpan tadi akan ada file yang ber-ekstensi .csv

• setelah itu file-file .csv tersebut kita jadikan sebuah video dengan menggunakan program paraview, dan hasilnya bisa kita lihat dibawah

sekian dulu tutoril untuk pemecahan masalah difusi suhu tunak satu dimensi, kita akan bertemu pada tutorial-tutorial yang lain, 

terimaThankz n see youuuuuu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ^_^